Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша для каждого билета одинакова и равна p (проигрыша - q=1−p). Найти вероятность того, что окажется ровно k выигрышных билетов (и соответственно, n−k безвыигрышных билетов).
Применяем формулу Бернулли и получаем:
Pn(k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k=Ckn⋅pk⋅qn−k.(1)
Здесь Ckn - число сочетаний из n по k.
Вносим коэффициент корня в подкоренное выражение, сравниваем:
У квадратного корня чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня<span>. Размещаем в порядке возрастания:
</span>
A) (2a+c)(x+y)=2ax+2ay+cx+cy -правильно
б) (a+c)(2+3b)=2a+3ab+2c+2bc - не правильно
в) (a-2b)(c+a)=ac+a²-2bc-2ab - правильно
г) (3a-2b)(a+c)=3a²+3ac-2ab-2bc- не правильно
Самое маленькое трехзначное число - это 100.
Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100,
то большее = 100*5 = 500
а сумма 500 + 100 = 600.
По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть.
Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений.
Пусть х - одно из чисел,
тогда 498 - х - второе число,
<span>рассотрим два случая:
</span>1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение
<span>х/(498 - х) = 5;
</span>2. Если х - меньшее число, тогда
(498 - х) /х = 5.
Решая первое уравнение, получаем
х = 2490 - 5х
6х = 2490
х = 415
498 - х = 83.
Из второго уравнения находим
498 - х = 5х
6х = 498
х = 83
498 - х = 415.
Оба случая привели к одному ответу.
<span>Ответ: 83 и 415.</span>
