Cos(α - β) + Sin(-α)Sinβ = CosαCosβ + SinαSinβ - SinαSinβ = CosαCosβ
CosαCosβ = CosαCosβ
Тождество доказано
Х²-13х+9=0
по теореме Виета
х1+х2=13
х1*х2=9
преобразуем выражение
3/х1²+3/х2² = 3(1/х1²+1/х2²) = 3[(х1²+х2²)/х1²*х2²] = 3[(х1²+2х1*х2+х2²-2х1*х2)/х1*х2] = 3[((х1+х2)²-2х1*х2)/х1*х2]
подставляем
3[(13²-2*9)/9] = 3((169-18)/9) = 151/3 = 50 1/3
8а+13 в два раза больше 5а-6 значит
8а+13=(5а-6)х2
8а+13=10а-12
-2а=-25
а= 12,5
составьте формулу n-го члена последовательности: 0,7,26,63,124... 0,2,8,26,80... 1,2,4,8,16...
Baskeron [50]
1) 1³-1=0, 2³-1=7, 3³-1=26, 4³-1=63, 5³-1=124,.... т.е. a[n]=n³-1.
2) 3⁰-1=0, 3¹-1=2, 3²-1=8, 3³-1=26, 3⁴-1=80,... т.е. a[n]=3ⁿ-1.
3) 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16,... т.е. a[n]=2ⁿ.