Рассмотрим первое уравнение системы. Перепишем его таким образом:
Здесь я использовал то, что
(то есть модуль произведения равен произведению модулей), а 
(достаточно очевидно).
Это квадратное уравнение относительно |x|, при этом y считаем некоторым переменным коэффициентом. Найдём его дискриминант:
Очевидно, если
, то решений это квадратное уравнение не имеет. А потому нет решений у исходной системы.
Следовательно,
.
1)Пусть сначала
.
Но этот случай невозможен.
Из второго уравнения системы(в силу того, что
) следует, что и 
.
Но при
, очевидно, 
. Следовательно, в этом случае второе уравнение не имеет решений.
2)Осталось лишь рассмотреть случай, когда
, то есть, 
.
а)
. Тогда из второго уравнения системы находим x:
Проверяем его, удовлетворяет ли он первому уравнению:
- верно.
б)
. Тогда
Теперь проверяем:
- верно.
Следовательно, решением системы служат две пары чисел:
и 
Здесь я использовал то, что
Это квадратное уравнение относительно |x|, при этом y считаем некоторым переменным коэффициентом. Найдём его дискриминант:
Очевидно, если
Следовательно,
1)Пусть сначала
Но этот случай невозможен.
Из второго уравнения системы(в силу того, что
Но при
2)Осталось лишь рассмотреть случай, когда
а)
Проверяем его, удовлетворяет ли он первому уравнению:
б)
Теперь проверяем:
Следовательно, решением системы служат две пары чисел: