В трапеции АВСД ВС=6 см, МН - средняя линия, АК=СК, ВТ=ДТ, КТ=4 см.
Есть формула КТ=(АД-ВС)/2, докажем её.
МН=(АД+ВС)/2.
В треугольниках АВС и ДВС МК и НТ - средние линии. МК=НТ=ВС/2.
КТ=МН-МК-НТ=(АД+ВС-ВС-ВС)/2=(АД-ВС)/2 ⇒ АД=2КТ+ВС,
АД=2·4+6=14 см - это ответ.
Введем переменную х для записи уравнения, тогда получим соотношение
3х:5х:1х:7х, найдем периметр
Р=3х+5х+1х+7х
Р=16х
16х=64
х=4, теперь подставляем
3х=3*4=12
5х=5*4=20
1х=1*4=4
7х=7*4=28
Одна сторона Х, вторая сторона 3х. Уравнение
3х*х=27
3х²=27
х²=9
х=3(первая сторона)
3*х=3*3=9(вторая сторона)
Ответ : 3 и 9
По форуле геометрической прогрессии выйдет 125