<em><u>Если</u></em><em><u> </u></em><em><u>log</u></em><em><u> </u></em><em>(</em><em>a</em><em>)</em><em> </em><em>x</em><em>=</em><em>b</em><em>,</em><em> </em>
<em>Значит</em><em> </em><em>а</em><em>^</em><em>b</em><em>=</em><em>x</em>
<em>1.</em><em> </em><em>log</em><em> </em><em>(</em><em>a</em><em>)</em><em> </em><em>х</em><em>=-2</em>
<em>А</em><em>^</em><em>-</em><em>2</em><em>=</em><em>х</em>
<em>Если</em><em> </em><em>а</em><em>=</em><em> </em><em>7</em><em>^</em><em>х,</em><em> </em><em>то</em><em> </em>
<em>7</em><em>^</em><em>-</em><em>2х</em><em>=</em><em>х</em>
<em>Х</em><em>=</em><em>7</em><em>^</em><em>-</em><em>2х</em>
<em>2.</em><em> </em><em>Х</em><em>=(1</em><em>/</em><em>2</em><em>)</em><em>^</em><em> </em><em>n</em>
<em>3.основание</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>(</em><em>-</em><em>а-1</em><em>)</em><em>^</em><em>2</em>
<em>Х</em><em>=</em><em>(</em><em>-</em><em>а-1</em><em>)</em><em>^</em><em>6</em>
1)
О т в е т. г)
У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты
k=-93
2)
О т в е т. в)
графики пересекаются в точке (0;-51)
3) Приравниваем правые части
5х-9=-2х+11
Решаем получившееся уравнение
5х+2х=11+9
7х=20
х=20/7
у=5·(20/7)-9=(100-63)/7=37/7
О т в е т. (20/7; 37/7)
А) n^2-4n+4
б) 4a^2+12ab+9b^2
в) x^2-25
г) 16x^2-y^2
Y=x^2
y`=2x
уравнение касательной
(у-y0)/(x-x0)=2x1
точку касания найдем так
(x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1
(x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0
x1=3 или x1=-23
уравнение касательной
(у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46
у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69
у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ
<span>2.
На отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. К ее
графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. Найдите
координаты точки касания.
</span>
<span><span>f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x
</span>f`=</span>2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)=
4*(sin(2x+pi/3))=4
sin(2x+pi/3) = 1
(2x+pi/3) = pi/2+2pi*k
2x= pi/6+2pi*k
x= pi/12+pi*k
на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12
f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)=<span>
1
</span>
ответ (13*pi/12;1)