(2a-11)(11+2a)-(2a-5)² = 0
4а² - 121 - 4а² + 20а - 25 =0
20а - 146 = 0
20а = 146
а = 146/20
а = 7,3
(a-3)*x=8
Не будет иметь корней если выражение в скобках (а-3) будет равно 0
а-3=0
а=3 - при этом значении а уравнение не будет уметь корней.
При х=4
(a-3)*4=8
a-3=8:4
a-3=2
a=2+3=5
Решение на картинке. -6 на Y не поместилось )
Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.