1. ∠A :∠B :∠C = 2 :5 : 8
∠ A = 2x, ∠B = 5x, ∠C = 8x
2x + 5x + 8x = 180°
15x = 180°
x = 180°: 15
x = 12°
∠A = 2·12° = 24°, ∠B = 5·12° = 60°, ∠C = 8·12° = 96°
2. внешние углы
при угле А 180° - 24° = 156°
при угле В 180° - 60° = 120°
при угле С 180° - 96° = 84°
A₁ = 20 см
h₁ = 8 см
a₂ = 40см
S₁ = S₂
-------------------
h₂ - ?
Решение
S₁ = 1/2 * a₁ * h₁
S₂ = 1/2 * a₂ * h₂
1/2 * a₁ * h₁ = 1/2 * a₂ * h₂
a₁ * h₁ = a₂ * h₂
h₂ = (a₁ * h₁)/a₂
h₂ = (20 * 8)/40 = 160/40 = 4 см
h₂ = 4 см
Треуг МОА равнобедренный(ОМ=ОА тк они радиусы данной окружности) ОС медиана треугольника МОА(тк МС=СА по условию). медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой, следовательно ОС⊥МА и BZ⊥MA