Ответ♢♡♤■□●○♢♡♤■□●○♢♡♤■□●○
Если квадратный трехчлен
ax^2 + bx + c = 0
имеет два разных корня x1 и x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)(x - x2) = 0
Для нахождения корней можно использовать теорему Виета:
{ x1 + x2 = -b/a
{ x1*x2 = c/a
А можно решить уравнение через дискриминант:
D = b^2 - 4ac > 0
x1 = (-b - V(D))/(2a); x2 = (-b + V(D))/(2a)
(Здесь V это знак квадратного корня).
Или, если b четное:
D/4 = (b/2)^2 - ac
x1 = (-b/2 - V(D/4))/a; x2 = (-b/2 + V(D/4))/a
Если квадратный трехчлен имеет один корень (точнее, два равных корня) x1 = x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)^2 = 0
Находят корень точно также, но в этом случае D = 0.
Если же трехчлен действительных корней не имеет, то он не раскладывается на множители.
Это будет, если D < 0.
............................
A₅=a₁+(5-1)d
40=12+4d
40-12=4d
28=4d
d=7
Ответ: 7
4. z^2+1-z^2-2z-1=-2z
5. x^2-4x+4+x^2+7x-5x-35=2x^2-2x+4=2(x^2-x+2)
6. 3(a^2-2a+1)+8a=3a^2-6a+3+8a=3x^2+2a+3
7. y^2+2xy-x^2-2xy-y^2=-x^2
8. b^2+8b+16-b^2+6b-9=14b+7=7(2b+1)