Начнем с ОДЗ:
3x+6 > 0 => x > -2
2x - 4 > 0 => x > 2. Общее ОДЗ: x>3
2x - 6 > 0 => x > 3
Решение:
Представим 2, как log1/2 (1/4), чтобы было удобнее считать. Далее применяем свойства суммы и разности логарифмов, и неравенство сводится к обычному дробно-рациональному. И не забываем поменять знак на противоположный, потому что основание логарифма меньше 1.
log1/2 ( (3x+6)/(2x-4) ) < log1/2 ( 1/4*(2x-6) )
log1/2 t - убывающая функция, а значит знак меняем.
(3x+6)/(2x-4) > x/2 - 6/4
(3x + 6 -x² + 2x + 3x -6) / 2(x-2) > 0
x(8 - x) / 2(x-2) > 0
Решение этого неравенства будет x ∈ ( - ∞; 0) ∪ ( 2; 8)
Из ОДЗ следует, что х>3, то ответ будет: x ∈ ( 3; 8)
Ответ: (3; 8)
<span>х+(108-х)+(108-х)=180
</span>х + 108 - х + 108 - х<span> = 180
216 - х </span>= 180
х = 216 - 180
х = 36
36x^3-84x^2+49x=0
x(36x^2-84x+49)=0
x=0 или 36x^2-84x+49=0
Д=84^2-4*36*49=0
x1/2=84+-0/36*2=1 1/6
Первая бригада убирает за день 1/12 поля
Вторая - 1/(12*,75) = 1/9 поля
За 5 дней первая убрала 5/12, осталось 7/12
Две вместе убирают в день 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36 поля
Соответственно, вместе они работали (7/12) / (7/36) = 3 дня
<span>x*(5-0,2x)=0
1) х=0
2) </span>5-0,2x=0; <span>0,2x=5; х=25
Ответ: х=0 и 25</span>
