5. 1)7
(7^2)^3=7^6*7^10=7^16
(7^3)^5=7^15
7^16/7^15=7
F'(x)=2cos2x-2cosx·sinx-1/x+2^x·ln2.
Пусть второй поезд за х часов прибыл из В в А, тогда первый поезд за х + 25 ч прибыл из А в В. Весь путь АВ - 1
скорость второго поезда 1/х
скорость первого 1/(х + 25)
30/х + 30/(x + 25) = 1
30(x + 25) + 30x = x(x + 25)
x^2 + 25x - 60x - 750 = 0
x^2 - 35x - 750 = 0
D = (-35)^2 + 4*750 = 4225
x1 = (35 + 65)/2 = 50 ч
x2 = (35 - 65)/2 = -15 - лишний корень
50 ч - потратил на путь второй поезд
50 + 25 = 75ч - потратил на путь первый поезд
Sn=(b1*(1-q^n))/1-q
b1=36
b2=-18,9
q=b2/b1=-18,9/36
q=-0,525
n=8
S8=(36*(1-(-0,525)^8)/1-(-0,525)
S8=(36*0,994)/1,525=23,4703