Sin5xcos3x-cos5xsin3x=1/2
sin(5x-3x)=1/2
sin2x=1/2
2x=(-1)^n*π/6+πn
x=(-1)^n*π/12+πn/2
x={π/6;5π/6;13π/6;17π/6} 4 корня
Имеет смысл, если -3х^2-7х+6 >=0
Решаем уравнение -3х^2-7х+6 = 0
Д = 49 + 72 = 121
Х1 = (7-11)/(-6) = 2/3
Х2 = (7+11)/(-6) = -3
Т.к. Ветви параболы направлены вниз, значит нашему условию будет удовлетворять промежуток [-3; 2/3]
Т.е. при этих значениях вышеуказанное выражение будет иметь смысл.
Вот ответ)))))))))))))))))))))))))))