1) (a+3)²+х+1)²=а²+6а+9+х²+2х+1=а²+6а+х²+2х+10;<span /><span>
2) 2·(m+1)²+3·(m+2)²=2·(m²+2m+1)+3·(m²+4m+4)=</span>2m²+4m+2+3m²+12m+12=5m²+16m+14
D=-8 ,первый отрицательный член -7
Решение:
Обозначим искомые числа за (-х) и (- у), тогда согласно условию задачи
(-х)²+(-у)²=185
(-х)²-(-у)²=57 Решим эту систему уравнений методом сложение:
х²+у²+х²-у²=185+57
2х²=242
х²=242:2
х²=121
х1,2=+-√121=+-11
х1=11-не соответствует условию задачи
х2=-11
Подставим х=-11 В любое из уравнений и найдём у:
(-11)²+(-у)²=185
121+у²=185
у²=185-121
у²=64
у1,2=+-√64=+-8
у1-не соответствует условию задачи
у2=-8
Ответ: Эти числа: -11; -8
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Находим нуль числителя.
<span>x^2-4x-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.
Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители:
Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.</span>