Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.
39:(10+х)+28:(10-х)=7
39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)
390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)
670-11х=700-х^2
7x^2-11х+670-700=0
7х^2-11х-30=0 -квадратное уравнение
Решаем квадратное уравнение.
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961
х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3
х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7
Скорость течения: 3 км/ч
Проверка:
39:(10+3)+28:(10-3)=7
39:13+28:7=7
3+4=7
7=7
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч
Выразим из второго уравнения х и подставим в первое.
х=4-у 4-у-4у=3
4-5у=3
-5у=-1
у=о,2
теперь во второе уравнение вместо у подставим 0.2 получим
х=4-0.2
х=3.8
разделим обе части неравенства на 2: 3x/(x+1)<2
перепишем его в виде 3x/(x+1)-2<0
приведем левую часть к общему знаменателю (3х-2(х+1))/(х+1)<0
раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые 3х-2(х+1)=3х-2х-2=х-2
Решим методом интервалов полученное неравенство (х-2)/(х+1)<0
отметим на координатной прямой нули числителя и знаменателя (т. к. неравенство строгое, то точки будут выколотыми): х=2 и х=-1
Получим следующее решение (чертеж сделать самим легко): (-1; 2)
34c^3-34d^3=34*(c-d)*(c^2+cd+d^2)
Следовательно:
1. 34
2. (c-d)
3. (c^2+cd+d^2)
^ - степень, * - умножение