<span>(x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=o
</span>x^2-3 =у, тогда у^2 -14у +13 = 0
по теореме, обратной т.Виета: у1 =1, у2 = 13
x^2-3 = 1
x^2 = 4
х1,2 =+ -2
x^2-3 = 13
x^2 = 16
х3,4 = + -4
Если я правильно поняла запись, то так
1 способ:
x^2-10x+26= (x-5)^2+1
Квадрат числа всегда положителен. Также положительна и сумма квадрата и натурального числа.
2 способ( может, не очень правильный)
Раз данное выражение принимает положительные значения, то запишем это условие так:
x^2-10x+26>0
Графиком функции является парабола с ветвями вверх, чтобы она принимала положительные значения при любых Х, дискриминант должен быть <0. Проверим:
D=(-10)^2-4*26=-4 <0
Что и требовалось доказать.
Если D=0,то уравнение имеет один корень
D=2 - 4ac=0
Следовательно:
4-4*2c=0
4-8c=0
8c=4
c=1/2
Значит при с=1/2 уравнение имеет один корень
4х² -у²=(2х-у)(2х+у)
9а²+6аb+b²=(3a+b)(3a+b)=(3a+b)²
(2m-1)(x-y)+y(1-2m)=(2m-1)(x-y) - y(2m-1)=(2m-1)(x-y-y)=(2m-1)(x-2y)