F(x)=tg²x
f'(x)=2tgx *(tgx)'=2tgx/cos²x
f'(π/4)=2tg(π/4)/cos²(π/4)
tg(π/4)=1
cos(π/4)=√2/2
f'(π/4)=2*1/(2/4)=4
Всегда цель: разложить на множители)))
так легче и в решении уравнений и в решении неравенств...
я специально не стала делать замену (по сути нужно перейти к новым переменным, чтобы выражение стало проще)))
иногда полезно воспринимать скобку как нечто "целое"
<span>2sin^4*2x+3cos4x+1=0
cos4x=1-2sin^2*2x =>
</span><span>2sin^4*2x+3(1-2sin^2*2x)+1=0
</span><span>2sin^4*2x+3-6sin^2*2x+1=0
sin^2*2x=t =>
2t^2-6t+4=0
D=6^2-4*2*4=36-32=корень из 4 = 2
t1=6+2/2*2=2
t2=6-2/2*2=1
.......................................................
После этого еще идет решение, но дальше я уже не помню...</span>
4^-2+(-7) / 4^-6
= 4^-9 /4^-6=4 ^-9-(-6)=4^-3