Question

Помогите пожалуйста! По алгебре! Можете сделать какой сможете ! Я не прошу все! Просто для меня объясните как вы решили! Если сможете помогите! Можете любой делать! Номер 348

Answer 1

в)

По формуле:$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx\cdot tgy}$

Так как дробь справа записана  в виде

$\frac{1-tgx\cdot tgy}{tgx+tgy}$  ( см. рисунок 1), то

$\frac{1-tgx\cdot tgy}{tgx+tgy}=\frac{1}{tg(x+y)}$.

Обозначим

$x=\frac{\pi }{8}+\alpha\\ y=\frac{\pi }{8}+\alpha \\ x+y=\frac{\pi }{4} +2\alpha$

О т в е т. $\frac{1}{tg (\frac{\pi }{4}+2\alpha)} =ctg(\frac{\pi }{4} +2\alpha)}$

г)  Так как

$tg(\frac{8\pi }{9})=tg(\pi +\frac{\pi}{9})= -tg\frac{\pi }{9}$

По формуле:

$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx\cdot tgy}$

$\frac{tgx+tgy}{1-tgx\cdot tgy}=tg(x+y)\\ \\ x=\frac{\pi }{9} \\ y=\frac{5\pi }{36} \\ \\ x+y=\frac{\pi }{9}+\frac{5\pi }{36}=\frac{4\pi }{36}+\frac{5\pi }{36}=\frac{9\pi }{36}=\frac{\pi}{4}$

$tg\frac{\pi}{4} =1$

О т в е т. 1