Решение смотри в приложении
Решение задания смотри на фотографии
Пусть скорость плота (скорость течения реки) - х. ⇒
24/x-24/(20+x)=14-9=5
480+24x-24x=5*x*(20+x)
480=100x+5x²
5x²+100x-480=0 |÷5
x²+20x-96=0 D=784 √D=28
x₁=4 x₂=-24 ∉ ⇒
Лодка преодолела расстояние в 24 км за 24/(20+4)=1 (ч).
14+1=15.
Ответ: лодка догнала плот в пятнадцать часов.
По теореме Виета:
х1+х2=6
х1*х2=-1
Для нового квадратного уравнения третий коэффициент равен:
4х1*4х2=16х1*х2=16*(-1)=-16
Второй коэффициент с минусом равен:
4х1+4х2=4(х1+х2)=4*6=24
Тогда уравнение примет вид:
х²-24х-16=0
Ответ: х²-24х-16=0