1 и 4 функции чётные, 5 - нечётная, остальные - общего вида
(ни чётные, ни нечётные).
Проверим на чётность : если
, тогда функция чётная.
возьмем корень из левой и правой части уравнения
Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)
Sin(x-3x)/cosxcos3x+sin2x/cos2x=sin2x/cos2x-sin2x/cosxcos3x=0
sin2x(cosxcos3x-cos2x)=0 cosx<>0 cos2x<>0 cos3x<>0
x=Пk
2cosxcos3x=2cos2x
cos4x+cos2x=2cos2x
cos4x-cos2x=0
-2sin3x*sinx=0
sin3x=0
x=Пk/3