Х - дней потребуется работать первому рабочему
Через 6 дней совместной работы будет сделана 1/5 часть всей работы, т.e.
4/5 всей работы осталось выполнить первому рабочему за 40 дней.
Таким образом, всю работу этот рабочий может выполнить за 40/(4/5) = 50 дней.
1/50 производительность первого рабочего
1/х - производительность второго
1/(1/х + 1/50) = 30 - время работы обоих.
30*(1/х + 1/50) = 1
1500+30x = 50x
20x = 1500
x = 75 дней
Ответ: первый сделает работу за 50 дней, второй - за 75 дней.
Сначала подставляем значения от -6 до 6 и смотрим и чертим рисунок на графике. Следовательно функция возрастает именно в этом промежутке, из график.
y=cos(x+π/2)-1
График этой функции будет выглядеть как косинус х, только он будет опущен на 1 и сдвинут влево на π/2. Это я про то, что можно сдвигать график по осям и строить последовательно, а можно сразу всё найти как я сейчас и сделаю, таким образом просто быстрее искать нули т.д. если ты не помнишь какие нули и экстремумы у обычного косинуса. Найдём всё, что надо для построения и построим.
![y=\cos{(x+\frac{\pi}{2})}-1\\y(0)=\cos{(\frac{\pi}{2})}-1=-1,(0;-1)\\y=\cos{(x+\frac{\pi}{2})}-1=0;(x+\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}.\\x=2\pi k,k\in \mathbb{Z}.\\y'=-\sin{(x+\frac{\pi}{2})}\cdot (x+\frac{\pi}{2})'=-\sin{(x+\frac{\pi}{2})}\\y'=0;-\sin{(x+\frac{\pi}{2})}=0;(x+\frac{\pi}{2})=\pi k,k\in \mathbb{Z.}\\x=-\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z.}\\x_{min}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z.}\\x_{max}=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in \mathbb{Z.}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D-1%5C%5Cy%280%29%3D%5Ccos%7B%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D-1%3D-1%2C%280%3B-1%29%5C%5Cy%3D%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D-1%3D0%3B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D.%5C%5Cx%3D2%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D.%5C%5Cy%27%3D-%5Csin%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%5Ccdot+%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%27%3D-%5Csin%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%5C%5Cy%27%3D0%3B-%5Csin%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%3D0%3B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ.%7D%5C%5Cx%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ.%7D%5C%5Cx_%7Bmin%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ.%7D%5C%5Cx_%7Bmax%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ.%7D)
![-1\le \cos{x}\le 1\Rightarrow -1-1\le\cos{(x+\frac{\pi}{2})}-1\le 1-1\\-2\le y\le 0\\y_{min}=-2\\y_{max}=0\\\\y''=(y')'=(-\sin{(x+\frac{\pi}{2})})'=-\cos{(x+\frac{\pi}{2})}\cdot (x+\frac{\pi}{2})'=-\cos{(x+\frac{\pi}{2})}\\y''=0;-\cos{(x+\frac{\pi}{2})}=0;(x+\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}.\\x=\pi k,k\in \mathbb{Z}.](https://tex.z-dn.net/?f=-1%5Cle+%5Ccos%7Bx%7D%5Cle+1%5CRightarrow+-1-1%5Cle%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D-1%5Cle+1-1%5C%5C-2%5Cle+y%5Cle+0%5C%5Cy_%7Bmin%7D%3D-2%5C%5Cy_%7Bmax%7D%3D0%5C%5C%5C%5Cy%27%27%3D%28y%27%29%27%3D%28-%5Csin%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%29%27%3D-%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%5Ccdot+%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%27%3D-%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%5C%5Cy%27%27%3D0%3B-%5Ccos%7B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%7D%3D0%3B%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D.%5C%5Cx%3D%5Cpi+k%2Ck%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D.)
Ордината точки перегиба будут -1 т.к. это косинус и его значение от -2 до 0. У нас есть всё, чтобы построить график, мы знаем что это график косинуса, поэтому нам известно как именно выпукла функция, что у неё есть период и т.д. Кстати период у функции 2π.
Внизу смотри вычисления и график функции.
....................A3. Б1. В2.
Изображение графика на фото.