Question

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы два из них были равны между собой,а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей. 11 КЛАСС НАПИСАТЬ РЕШЕНИЕ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТ

Answer 1

72=2a+b  b=72-2a
S=2a^2+b^2=2a^2+72^2-288a+4a^2=6a^2-288a+72^2 Это парабола с рожками вверх.
Возьмем производную и приравняем 0
12а-288=0  а=24, тогда и b=24, т.е. все 3 числа должны быть равны 24