32= 2^5
27=3^3
512=2^9
Подставляем и получаем:
= 3/4
f(1)=1+m+m^2+6m=m^2+7m+1≤0
в самой точке x=1 и x=2 f(x)≤0, главное чтобы она была строго меньше внутри интервала (1;2)
D=49-4=45
m1=(-7+3√5)/2=-3.5+1.5√5
m2=-3.5-1.5√5
+++[-3.5-1.5√5]-----[ -3.5+1.5√5]++++
<u>m=[-3.5-1.5√5;-3.5+1.5√5]</u>
f(2)=4+2m+m^2+6m=m^2+8m+4≤0
D=64-16=48
m3=(-8+4√3)/2=-4+2√3
m4=-4-2√3
+++++[-4-2√3]-----[-4+2√3]++++
<u>m=[-4-2√3;-4+2√3]</u>
пересечением двух подчеркнутых интервалов будет
m=[-3.5-1.5√5;-4+2√3]
1)b³-a³=(b-a)*(b^2+ab+a^2)
2)1/y³-x³=1/y^3 - x^3=1/y^3 - x^3y^3/y^3= 1-x^3y^3/y^3
3)a^6+1 не возможно
4)x³y³-1=(xy-1)(x^2y^2+xy+1)
5)m³n³+8=(mn+2)(m^2n^2-2mn+4)
6)-⅛-a³=-(1/2+a^3)=-(1/2+a)*(1/4-1/2a+a^2)
x>pi/6
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t |t|≤1
D=25+24=49
t=5-7/4=-1/2
t=5+7/4=3 посторонний корень
sinx=-1/2
х=-пи/6+2*пи*n n∈Z
x=-5pi/6+2*pi*n n∈Z
т.к. х>пи/6 то n∈N
Ответ
х=-пи/6+2*пи*n n∈N
x=-5pi/6+2*pi*n n∈N
Если я правильно поняла условия, то решение такое)