Х²+ 3х-4 = x²+ 4x - x -4 = x(x+4) + (-x-4) =
= x(x+4) - (x+4) = (x-1)(x+4)
x²-8x+15 = x²- 5x-3x - 5*(-3) =
= (x²-3x) + (-5x - 5(-3))=
= x(x-3) - 5(x-3)= (x-5)(x-3)
x²+8x+12= x²+6x+2x+6*2 =
= (x²+6x) + (2x+6*2) =
=x(x+6) + 2(x+6) =(x+2)(x+6)
0,6X^2 + 0,8X - 7,8 = 0
6X^2 + 8X - 78 = 0
2 * ( 3X^2 + 4X - 39 ) = 0
D = 16 + 468 = 484 ; √ D = 22
X1 = ( - 4 + 22 ) : 6 = 3
X2 = ( - 4 - 22 ) : 6 = - 4 ( 1/3 )
У=-5*(-20)+2 = 102, точка М(-20;102) принадлежит графику.
Ответ a) x=4
б) x≈2,5
см. рисунки
на рисунке описка х=2,5, а не х=1,6
Уравнение касательной:
y' = f'(Xo)*(X-Xo) + f(Xo).
y'(X)=f'(ctg(X) = -1 / (sin²(X)).
y'(Xo) = -1 / (sin²(pi/6)) = -1 / ((1/2)²) = -1 / (1/4) = -4.
f(Xo) = ctg(pi/6) = √3.
Подставляем полученные значения:
y' = -4(X - (pi/6)) + √3 =
= -4X + (4*pi/6) + √3 =
= -4X + (2pi/3) + √3 = -4X + <span><span>3.826446</span></span>