3 диагонали (Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам кроме себя и 2х соседних, т.е. 3 диагонали)
Площадь серого треугольника равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.
У прямоугольника диагонали равны, а центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей, ее радиус равен половине диагонали. Соответственно, диагональ прямоугольника равна 13*2=26. Пусть стороны прямоугольника равны а и b. По теореме Пифагора
. Площадь прямоугольника равна ab, по условию это 240. Тогда
. Т.е.
. Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=2*34=68.
Ответ:68.
По свойству внешнего угла при вершине а он равен сумме с и б. Но так как этот самый внешний угол в 3 раза боььше с, то сам с составляет только одну треть этой сумммы, значит, б составляет оставшиеся 2 трети этой суммы, то есть, б в 2 раза больше с.