4.1)16x³+8x²+x=0
x(16x²+8x+1)=0
a)x=0
b)16x²+8x+1=0, D=64-64=0, √0=0
x=(-8)/32, x=-0,25
16x²+8x+1=(4x+1)²=0, 4x+1=0, 4x=-1, x=-1/4=-0,25
4.2.)x³+2x²-36x-72=0
x²(x+2)-36(x+2)=0
(x+2)(x²-36)=0, (x+2)(x+6)(x-6)=0
x1=-2, x2=-6, x3=6
5.) 3ˇ9-4ˇ3=27ˇ3-4ˇ3=(27-4)(27ˇ2+27.4.+4ˇ2)=23.(729+108+16)=
=23.853
6)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)²=a²-2ab+b², 2²=a²+b²-2.3, 4=a²+b²-6, a²+b²=10
a³-b³=2(10+3)=2.13=26
Нехай
- заданий трикутник. АВ+ВС=16 см,
, АС = 14 см.
Застосуємо теорему косинусів:
Оскільки за умовою AB+BC = 16 см і АС = 14 см, то маємо
Розв'язавши систему рівнянь
дістанемо, що
або
Найменша сторона буде 6
Sin2x=sin4x;⇒sin2x=2sin2x·cos2x;⇒sin2x-2sin2xcos2x=0;⇒
sin2x(1-2cos2x)=0;
sin2x=0;⇒2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
1-cos2x=0⇒cos2x=-1/2;⇒2x=⁺₋arccos(-1/2)+2kπ;k∈Z;
2x=⁺₋(2/3π)+2kπ;x=⁺₋1/3π+kπ;k∈Z