Ответ:
Скалярное произведение (AB·BD) = 27.
Объяснение:
В равностороннем треугольнике ABC : BD-медиана. AC=6.
Найти скалярное произведение векторов (AB·BD
).
Скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.
В правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Следовательно, модуль вектора BD равен
BD = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.
Угол между векторами АВ и BD равен 30° (BD - биссектриса).
Cos30 = √3/2.
Тогда скалярное произведение равно
(АВ·BD) = 6·3√3·√3/2 = 27.
Ответ 2) не верен... L1=2πR1=2π*2=4π; L2=2π*2R1=8π...длины окружностей разные
Піраміда чотирикутна правильна, в її основі лежить квадрат, вершина проектується в центр вписаного (описаного) кола
один кінець апофеми - вершина піраміди, другий кінець точка дотику вписаного кола до сторони квадрата
За теоремою Піфагора радіус вписаного кола r=корінь(15^2-12^2)=9 cм
сторона квадрата а=2r=2*9=18 cм
Площа основи (як квадрата) =a^2=18*18=324 кв.см
Бічні грані - рівнобедрені трикутники, основа яких - сторона квадрата 18 см, висота, проведена до основи - апофема піраміди 15 см.
Площа бічної поверхні дорівнює 4*1/2*18*15=540 кв.см
Площа повної поверхні 540+324=864 кв.см
У ромба все стороны равны, а диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Длину стороны ромба найдем по т. Пифагора.
a² = (AC/2)² +(BD/2)² = (8см)² + (4см)² = 64см² + 16см² = 80см²,
a = √(80см²) = 4√(5) см.
Пусть больший угол=y. Тогда меньший=x.
x+y=180 градусов т.к. сумма односторонних углов=180 градусов
y-x=15 (по условию)
Решаем систему.
Выражаем из первого уравнения y: y=15+x
Подставляем выражение во второе; x+15+x=180
2x=165
x=82.5
Ответ: 82.5 градусов