Все категории

4 года назад

Найти мнимую часть комплексного числа: z=1+i / 1-3i

Знания

Алгебра

1 ответ:

gagna4 года назад

0 0

$\dfrac{1+i}{1-3i}=\dfrac{(1+i)(1+3i)}{(1-3i)(1+3i)}=\dfrac{-2+4i}{10}=-0.2+0.4i\\
\mathop{\mathrm{Im}}\left(\dfrac{1+i}{1-3i}\right)=\mathop{\mathrm{Im}}\left(-0.2+0.4i\right)=0.4$

Читайте также

Минус корень из(х+1)+ корень из(2х+3)=1

ГЕБЕК

-V(x+1)+V(2x+3)=1
2x+3-2V((2x+3)(x+1))+x+1=1
3x+3=2V((2x+3)(x+1))
9x^2+18x+9=8x^2+8x+12x+12
x^2-2x-3=0
D=4-4*1*(-3)=16
x1=(2-4)/2= -1
x2=(2+4)/2=3

0 0

3 года назад

Существуют ли значения аргумента,при которых y=1/3*x^3+1 принимает значение,равное -10 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!

A-Gav

X^3/3+1 =10
x^3/3 = 10-1
x^3/3 = 9
x^3 = 9*3
x^3 = 27
x = 3

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить неравенства (во вложении):

Анна 2018 [57]

4) $x^2-4|x|\ \textless \ 12$
Рассмотрим два случая:
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x^2-4x-12\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {(x-6)(x+2)\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \in (-2; 6)}} \right. \\ x\in[0;6)$ и $\left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x^2+4x-12\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {(x-2)(x+6)\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\in(-6; 2)}} \right. \\ x\in(-6; 0)$
Отсюда x∈(-6; 6)

5) $x^2-5x+9\ \textgreater \ |x-6|$
Опять рассмотрим два случая:
$\left \{ {{x-6 \geq 0} \atop {x^2-5x+9\ \textgreater \ x-6}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 6} \atop {x^2-6x+15\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 6} \atop {x\in(-\infty; +\infty)}} \right. \\ x\in[6; +\infty)$ и $\left \{ {{x-6\ \textless \ 0} \atop {x^2-5x+9 \ \textgreater \ 6 - x}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x^2-4x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {(x-3)(x-1)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x\in(-\infty; 1)\cup(3;+\infty)}} \right. \\ x\in(-\infty;1)\cup(3;6)$
Отсюда x∈(-∞; 1)∪(3; +∞)

6. $x^2+2|x-1|+7 \leq 4|x-2|$
Здесь уже рассмотрим 3 случая - x относительно чисел 1 и 2.
$\left \{ {{x \geq 2} \atop {x^2+2(x-1)+7 \leq 4(x-2)}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x^2+2x-2+7-4x+8 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x^2-2x+13 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x\in\varnothing}} \right. \\ x\in\varnothing$ $\left \{ {{1 \leq x \ \textless \ 2} \atop {x^2+2(x-1)+7 \leq -4(x-2)}} \right. \\ \left \{ {{1 \leq x \ \textless \ 2} \atop {x^2+2x-2+7+4x-8 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{1 \leq x \ \textless \ 2} \atop {x^2+6x-3 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{1 \leq x \ \textless \ 2} \atop {(x+3-2 \sqrt{3})(x+3+2 \sqrt{3}) \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{1 \leq x \ \textless \ 2} \atop {x\in[-3-2 \sqrt{3}; -3+2 \sqrt{3}] }} \right. \\ x\in\varnothing$ $\left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x^2-2(x-1)+7 \leq -4(x-2)}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x^2-2x+2+7+4x-8 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x^2+2x+1 \leq 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x=-1}} \right. \\ x=-1$
Отсюда x=-1

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите предпоследнюю цифру в десятичной записи числа S=+

Серега1223

На Гагаринской олимпиаде?) я написала 6

0 0

4 года назад

Вынесите за скобки общий множитель: 1)m²n+mn+n 2)3x^6+6x^5-15x⁴ 3)7a⁴b³-14a³b⁴+21a²b^5 4)20b^6c^5-45b^5c^6-30b^5c^5 ( ^ этот зна

Яна Рипка

1
${m}^{2} n + mn + {n} = n( {m}^{2} + m + 1)$
2
$3 {x}^{6} + 6 {x}^{5} - 15 {x}^{4} = \\ 3 {x}^{4} (x ^{2} + 2 \times 2x - 5)$
3
$7 {a}^{4} {b}^{3} - 14 {a}^{3} {b}^{4} + 2 {a}^{2} {b}^{5} = \\ 7 {a}^{2} {b}^{3}( {a}^{2} - 2ab + 3 {b}^{2}$
4
$20 {b}^{6} - 45 {b}^{5} {c}^{6} - 30 {b}^{5} {c}^{5} = \\ 5 {b}^{5} {c}^{5} (4b - 9c - 6)$

0 0

4 года назад