К данному уравнению
х²-14х+49=0
применим формулу квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)²/
x² - 2·x·7 + 7² = 0
(x - 7)² = 0
получаем
(х-7)·(х-7) = 0
Каждый из множителей может быть равен нулю, но т.к. множители равны между собой, то получаем только один корень.
х - 7 = 0
х = 7
Проверка.
7² - 14·7 + 49 = 0
49 - 98 + 49 = 0 98-98=0
0 = 0 - верное равенство.
Ответ: только один корень х = 7
для того, чтобы найти в необходимо в уравнение подставить известный корень, то есть значение х
(-4)^+в*(-4)-12=0
16-4в-12=0
4=4в
в=1
получаем, что уравнение выглядит как х^2+х-12=0
находим 2 корень
∆=1^2-4*1*(-12)=49
х=(-1+7)\2=6\2=3
По неравенству Коши-Буняковского
![S^2 \leq (3^2+(-1)^2)(sin^2A+cos^2A) = 10 \cdot 1 = 10 \\ |S| \leq \sqrt{10}\\ S \leq \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=S%5E2+%5Cleq+%283%5E2%2B%28-1%29%5E2%29%28sin%5E2A%2Bcos%5E2A%29+%3D+10+%5Ccdot+1+%3D+10+%5C%5C+%7CS%7C+%5Cleq+%5Csqrt%7B10%7D%5C%5C++S+%5Cleq+%5Csqrt%7B10%7D)
Ответ
y=-3x^2-6x-7
ветви параболы направлены вниз, т.к. перед x^2 стоит знак (--)
наибольшее значений функции достигается в вершине ее параболы
-b/2a=6/-6=-1
f(-1)=-3(1)-6*(-1)-7=-3+6-7=-4
наибольшее значение функцие y=-4
1. 2ху/(у-х)(у+х) + х/у+х - у/у-х= 2ху+х(у-х)-у(у+х)/(у-х)(у+х)=2ху+ху-х^2 -у^2 -ху/(у-х)(у+х)=2ху-х^2 -у^2/(у-х)(у+х)=-(у^2-2ху+х^2)/(у-х)(у+х)=-(у-х)^2/(у-х)(у+х)=-(у-х)/(у+х)
2. (у-х)^2/х+у × -(у+х)/(у-х)=-(у-х)=х-у
8.4-(-0.6)=8.4+0.6=9