(а+5)(а ²-5а+25)-125=а^3-5а²+25а+5а²-25а+125-125=а^3
27+(с-3)(с²+3с+9)=27+с^3+3с²+9с-3с²-9с-27=с^3
Task/27515615
-------------------
14cos²x +5sin2x =2 ;
решение :
14cos²x +5sin2x =2 ; * * * sin2x=2sinx*cosx , sin²x +cos²x =1* * *
14cos²x +5*2sinx*cosx = 2(sin²x +cos²x) ;
2(7cos²x +5sinx*cosx) =2(sin²x +cos²x) ;
7cos²x +5sinx*cosx =sin²x +cos²x ;
sin²x - 5sinx*cosx6cos²x - 6cos²x = 0 ; || : sin²x ≠ 0
* * *sinx =0 ⇒0² -5*0*cosx - 6cos²x = 0 ⇔ cosx=0 ,но sin²x +cos²x =1* * *
ctg²x - 5ctgx - 6 =0 ; квадратное уравнение относительно ctgx
* * * ctg²x - (6 +(-1))*ctgx + 6*(-1) =0 * * *
a)
ctgx = -1
x = -π/4 +πn , n ∈Z
b)
ctgx = 6
x = arcCtg(6) +πn , n ∈Z.
ответ: - π/4 +πn ; arcctg(6) +πn , n ∈Z .
* * * * * * * * * * * *
замена ctgx = t
t² - 5t -6 =0 ; D =5² -4*1*(-6)= 25+24 =49 =7²
t₁ = (5 -7) /2 = -1 ;
t₂ = (5 +7) /2 = 6 .
* * * * * * * * * * * *
1)(9a^2-4b^2)/(2b+3a)^2=(3a-2b)(3a+2b)/(2b+3a)^2 = (3a-2b)(2b+3a)
2)
{25x+2y=50
{5x-2y=-6
{2y=50-25x
{5x-50+25x=-6
{30x=44
{x=22/15
{y=20/3
3) b30=31
b31=32
q=b31/b30=32/31
4) V3.5*V2.1/V0.15=V49=7
<span>Второй муравей начал свое ускорение когда первый уже прошел 2\3 дистанции. Если первый муравей не изменял скорость, то просто получается, что второй муравей прошел общую дистанцию в 8 раз быстрее первого. 10-2=8</span>