X²-4x+y²-6y+15=(x²-2*2x+2²)+(y²-2*3y+3²)+1=(x-2)²+(y-3)²+1 - сумма трех положительных слагаемых всегда положительна, что и требовалось доказать
![\frac{ \sqrt{60} }{5 * 2 *\sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{2^2*3*5}}{5*2* \sqrt{3} } = \frac{ 2*\sqrt{3} * \sqrt{5} }{5*2 *\sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{5}}{5}= \\ \\ = \frac{ \sqrt{5}}{( \sqrt{5})^2 } = \frac{1}{ \sqrt{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B60%7D+%7D%7B5+%2A+2+%2A%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%5E2%2A3%2A5%7D%7D%7B5%2A2%2A+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+2%2A%5Csqrt%7B3%7D+%2A+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B5%2A2+%2A%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+%0A%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%28+%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2+%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+)
2x² + 50 = 0
2(x² + 25) = 0 |÷2
x² + 25 = 0
x² = - 25
x² < 0 - действительных корней нет, только комплексные
х₁ = √ (- 25)
x₁ = 5i
x₂ = - √ (- 25)
x₂ = - 5i
Насколько я знаю, во множестве комплексных чисел нет понятия "положительное" или "отрицательное"....
3^-2 / 3^-4
По свойству степеней, при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:
3^-2 / 3^-4 = 3^(-2-(-4)) = 3^(-2+4) = 3^2 = 9