task/29759375 Изобразите на координатной плоскости все точки координаты которых удовлетворяют уравнению x² -y⁴=√( 8x-16x -x²)
x² - y⁴=√( 8x- 16 -x²) ⇔x² -(y²)²=√- ( x² +2*x*4 +4²) ⇔ (x - y²)(x+y²)= √-( x - 4 )² ;
x =4 иначе не определен √-( x - 4 )² .
* * * необходимо : - ( x - 4 )² ≥ 0⇔ (x - 4 )² ≤ 0 ⇔( x - 4 )²=0 ⇒ x =4 * * *
{ x =4 ; (x - y²)(x+y²)= 0. ⇔ { x =4 ; (4 - y²)(4+y²)= 0. ⇔ { x =4 ; (2 - y)(2+y) = 0 . ⇔ { x =4 ; [ у= 2 ; y = - 2. ⇔ [{ x=4 ; y = - 2 ; { x=4 ; y = - 2.
ответ: (4 ; -2) , (4 ; -2) .
1) 1200/5=240 (Тенде) - за 1 кг. сахара
2) 240*2= 480 (Тенде)
Ответ: 2 кг сахара стоят 480 тенде.
* это умножить
Пусть х - производительность 1 рабочего
y - производительность 2 рабочего
В первом случае они работали 5 часов и сделали следующее кол. деталей:
1 рабочий - 5х
2 рабочий - 6y (здесь учитываем, что он работал еще 1 час)
Тогда, можно составить уравнение
5x + 6y = 550
Во втором случае они работали на 1 час меньше и сделали следующее кол. деталей
1 рабочий - 7,5х (здесь учитываем, что он работал на 3,5 больше)
2 рабочий - 4y
Тогда, можно составить уравнение
7,5x + 4y = 550
Решаем систему уравнений
![\left \{ {{5x + 6y = 550} \atop {7,5x + 4y = 550}} \right. \\ \\ \left \{ {{10x + 12y = 1100} \atop {22,5x + 12y = 1650}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x+%2B+6y+%3D+550%7D+%5Catop+%7B7%2C5x+%2B+4y+%3D+550%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B10x+%2B+12y+%3D+1100%7D+%5Catop+%7B22%2C5x+%2B+12y+%3D+1650%7D%7D+%5Cright.+)
Вычитаем одно из другого
12,5x = 550
х= 44
Найдем y
5 * 44 + 6y = 550
y = 55
Ответ: 1 рабочий изготовил - 44 дет
2 рабочий изготовил - 55 дет.
3x^3+x^2+3x+1=3x(x^2+1)+(x^2+1)=(x^2+1)((3x+1)