Найдем отдельно предел показателя, произведя замену х→π/2, на
х-π/2 →0:
Далее пользуемся таблицей эквивалентности: заменяем
1-cost на t²/2
tgt на t
Решение смотри на фотографии
При делении одинаковых оснований степени вычитаются
a^m : a^n =a^m-n
a^(m-n) =a^(m-n)
Sin(90-30)+cos30=cos30+cos30=cos60=1/2
разложение в ряд e^x дает
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...>=1+x+x^2/2!=1+x+x*x/2