Если Олег взял четыре апельсина, а это треть от оставшихся, то значит там их было 12.
Значит Дима взял 6 и оставил 12, значит валя оставила 18, а взяла 9.
Итого было 18+9=27
N*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 =
= (n*(n+3)) * ((n+1)*(n+2)) +1 =
= (n²+3n) * (n²+n+2n+2)+1 =
= (n²+3n) * (n²+3n+2) + 1 =
= (n²+3n) * ((n²+3n)+2) + 1 =
= (n²+3n)² + 2*(n²+3n) + 1
Очевидно, что последнее выражение - это квадрат суммы,
a² + 2ab + b² = (a + b)²
где
(n²+3n) соответствует a
1 соответствует b.
Получаем
(n²+3n)² + 2*(n²+3n) + 1 = ((n²+3n) + 1)² = (n²+3n+1)² - это и есть квадрат некоторого числа (n²+3n+1).
1) x²+3x+1=0
D=9-4=5
x₁=<u> -3-√5</u>
2
x₂ = <u>-3+√5</u>
2
2) 2x²+x+2=0
D=1-4*2*2=1-16=-15<0
нет корней
3) 4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0
2x+1=0
2x=-1
x=-0.5
4) x²+5x-6=0
D=25+24=49
x₁= <u>-5-7</u> = -6
2
x₂=<u> -5+7 </u>= 1
2
9х^2 + 7х + 13 = 0
а = 9; b = 7; с = 13
D = b^2 - 4 * а * с
D = 7^2 - 4 * 9 * с = - 419
Ответ : D = - 419
Из данного линейного уравнения 7x - 4y = 28 выразим переменную х и получим: 7х = 28 + 4у (поделим правую и левую часть уравнения на число 7); 7х : 7 = 28 : 7 + 4у : 7; х = 4 + 4/7 * у. Из данного линейного уравнения 7x - 4y = 28 выразим переменную у и получим: -4у = 28 - 7х (поделим правую и левую часть уравнения на число (-4)); -4у : (-4) = 28 : (-4) - 7х : (-4); у = -7 + 7/4 * х; у = -7 + 1 3/4 * х. Ответ: х = 4 + 4/7 * у; у = -7 + 1 3/4 * х.
