![\left \{ {{ \frac{7-5x}{2} \leq -4} \atop { x^{2}-4x<0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{7-5x \leq -8} \atop {x(x-4)<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7B7-5x%7D%7B2%7D%20%20%5Cleq%20-4%7D%20%5Catop%20%7B%20x%5E%7B2%7D-4x%3C0%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B7-5x%20%5Cleq%20-8%7D%20%5Catop%20%7Bx%28x-4%29%3C0%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{-5x \leq -8-7} \atop {x(x-4)<0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x\geg3} \atop {x(x-4)<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-5x%20%5Cleq%20-8-7%7D%20%5Catop%20%7Bx%28x-4%29%3C0%7D%7D%20%5Cright.%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cgeg3%7D%20%5Catop%20%7Bx%28x-4%29%3C0%7D%7D%20%5Cright.)
Второе неравенство решаем методом интервалов:
+ - +
------------------------(0)-------------------(4)------------------
Неравенству удовлеворяют х∈(0;4)
С учетом первого неравенства, пересечением двух множеств, служит [3;4)
так як
(доводиться по мат.індукції, або як сума арифметичної прогресії х першим членом 1 і різницею 1)
Задача полягає в тому щоб знайти номер n такий що
![\frac{n(n+1)}{2} \leq 2013 <\frac{(n+1)(n+2)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D+%5Cleq+2013+%3C%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%7D%7B2%7D)
![n(n+1) \leq 4026 <\frac{(n+1)(n+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=n%28n%2B1%29+%5Cleq+4026+%3C%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%7D)
![\sqrt{4026} \approx 63.5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4026%7D+%5Capprox+63.5)
![3906=62*63 \keq 4026<63*64=4032](https://tex.z-dn.net/?f=3906%3D62%2A63+%5Ckeq+4026%3C63%2A64%3D4032)
значит n=64
відповідь 64
Под а не может быть куба...
б) -4хкв. +8ху - 4укв.= (2х+2у)кв.
(169³+59³)./228-59*169= (169+59)(169²-169*59)/228-59*169=228(169²-169*59+59²)/228-169*59=(169-59)²=110²=12100
--------------
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
------------------------
Мне не надо решать я это умею
В следующий раз обращайтесь на ВЫ и пожалуйста