a) Используя n-ый член геометрической прогрессии , найдем первый член этой прогрессии
Сумма n-первых членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле: , тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии:
Ответ: 3/4.
б) Аналогично, найдем первый член геометрической прогрессии, используя n-ый член этой прогрессии:
Тогда сумма первых десяти членов геометрической прогрессии:
Ответ: 14762/9
Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч
Время движения первого мотоциклиста: t₁ = 120/v₁ ч.
Время движения второго мотоциклиста: t₂ = 120/(v₁-20) ч.
По условию: t₂ = t₁+0,5
Тогда:
120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5
120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁
120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)
120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁
v₁² - 20v₁ - 4800 = 0 D = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²
v₁₁ = (-b+√D)/2a = 80 (км/ч)
v₁₂ = (-b -√D)/2a = -60 - не удовлетворяет условию
v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч)
Ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.
Чтобы снизить на 20% - фактически надо умножить цену на 0,8
40000 руб - в первый год
40000*0,8 - стоила через год
40000*0,8*0,8 - через два года
и т.д.
40000* 0,8^10 - через 10 лет
Ответ: 40000*0,8^10