Соотношение между множествами А и В: В⊂А .
1) 4a³b-10a²b²+2ab³=2ab(2a²-5ab+b²)
2) 18x³y+21x²y²-3xy³=3xy(6x²+7xy-y²)
3) 8x⁵y²-12x⁴y²+12x³y²-4x²y²=4x²y²(2x³-3x²+3x-1)
4) -20x²y³z²-35x³y²z³+15x³y²z²=-5x²y²z²(4y+7xz-3x)
1) <span>Решите неравенство: 3x-x^2>0
x(3-x)>0
сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков
_-_____+____-___
0 3
нас интересует промежуток где выражение больше нуля
Ответ: (0;3)
2) </span><span>Решите неравенство: 5x-x^2<0
</span>
x(5-x)<0
x=0; x=5
_-___+____-____
0 5
Ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)
3) <span>Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12
2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12
ответ (-12;+оо)
4) </span><span>Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20
5x-2x+8</span>≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2
ответ [-2;+oo)
<em>Решение приложено</em>
<em>===========================================================</em>
Ладно, я с прогрессиями на "Вы", но я ж математик все таки, так что предлагаю сделать так:
47. по условию нам даны три числа, большие нуля. они образуют АП и при том еще известно, что сумма их равна 18.
как у нас записывается н-ный член АП? по формуле:
, где d - разность АП.
переходим к ГП:
по свойствам ГП:
итак, первый корень не удовлетворяет условию о том, что все три числа - положителен. (последний член АП будет отрицательным)⇒
ответ: А
49. условие похожее. записываем:
средний член АП снова нашли, переходим к ГП
второй корень опять таки не подходит, потому что тогда d = -14 и третий член АП - отрицателен.
ответ Е
201.
четные:
∑
∑
∑
∑
∑
∑
⇒сумма нечетных в три раза меньше суммы четных, т.е
∑
итак,
30+10=40
ответ: сумма всех членов ГП равна 40 (D)