Решение прикреплено файлом!
Перевернешь там как нибудь картинку... Сайт тупит...
Cкорость от станции до поселка Х ( км/час )
Скорость от поселка до станции ( Х + 10 ) км/час
20 мин = 1/3 часа
Уравнение
40 / ( Х + 10 ) + 1/3 = 40 / Х ; X > 0
40X *3 + X*( X + 10 ) = 40*3*( X + 10 )
120X + X^2 + 10X = 120X + 1200
X^2 + 10X - 1200 = 0
D = 100 + 4800 = 4900 ; √ D = 70
X1 = ( - 10 + 70 ) : 2 = 30 ( км/час ) скорость велосипедиста от станции до поселка
Х2 = ( - 10 - 70 ) : 2 = - 40 ( < 0 )
ОТВЕТ 30 км/час
Если одна точка движется быстрее в 2.5 раза ,это означает только одно:
она проходит в 2.5 раза больше расстояние,так как при полном обороте у точек проходит одно и то же времяю Пусть r1-радиус меньшей окружности(первая точка ) r2-для второй точки.
тогда расстояние за один борот для первой:
2πr1;
для второй:2πr2
тогда
2πr2/2πr1=2.5
r2/r1=2.5
и из условия r2-r1=3
Решая уравнение получаем что r2=5;r1=2 то есть на 5 см от центра расположена дальняя точка.
Sпт=Sпрт=48
Vт=4
Vс=x
Vпт=Vc+Vт=x+4
Vпрт=Vc-Vт=x-4
t1=Sпт/Vпт=48/(x+4)
t2=Sпрт/Vпрт=48/(x-4)
t1+t2=
48/(x+4)+48/(x-4)=5
48(x-4)+48(x+4)=5(x^2-16)
48x-4*48+48x+4*48=5x^2-80
5x^2-96x-80=0
D=104^2
x1=(96+104)/10=20
x2<0
Vc=20 км/ч
Ответ: 20 км/ч
