3х=1+1/3+3/5
3х=29/15
х=29/45
Решение
{7x - 2x² ≥ 0
{9 - 4x² ≠ 0, x² ≠ 9/4, x ≠ - 3/2, x ≠ 3/2; x ∈ (-∞;- 1,5)∪(-1,5;1,5)∪(1,5;+ ∞)
7x - x² = 0
x(7 - x) = 0
x = 0
x = 7
x∈ (- ∞;0]∪[7;+∞)
Ответ: x∈(- 1,5;0]∪[7;+∞)
|x-2|+|x²-4|=0
|x-2|+|(x-2)*(x+2)|=0
|x-2|+|(x-2)*|x+2|=0
|x-2|*(1+|x+2|)=0
|x-2|=0 x-2=0 x=2
1+|x+2|=0 решения нет, так как 1+|x+2|>0.
Ответ: x=2.
Log3(2x+1)=2+log3 5
(2x+1)=2+5
2x=6
x=3
cos(П/2 + x) = -sinx = 12/13
sinx = -12/13
cosx = корень из (1 - sin^2x) = корень из (1 - 144/169) = корень из 25/169 = 5/13
т.к. <span>x принадлежит промежутку ( </span><span> ; </span><span> ), то cosx = -5/13</span>
<span>tg2x = 2tgx/(1 - tg^2x) </span>
<span>tgx = sinx/cosx = (-12/13)/(-5/13) = 12/5</span>
<span>tg2x = 2*(12/5)/[1 - (12/5)^2] = (24/5)/(-119/25) = -120/119</span>