Выражение будет иметь смысл, когда подкорневое значение будет больше или равно нулю:
• √-5Х, значит -5х>=0, 5х <=0, соответсвенно х <=0
• √-Х^7, значит -х^7>=0, х^7 <=0, соответсвенно х <=0
А)18-3х^2=0
3(6-x^2)
б)5x^2-3x=0
x(5x-3)
в)5x^2-8x+3=0
5x^2-3x-5x+3
x(5x-3)-(5x-3)
(x-1)(5x-3)
г)-15=3x(2-x)
-15=6x-3x^2
-15-6x+3x^2=0
3x^2-6x-15
3(x^2-2x-5)=0
x^2-2x-5=0
D=(-2)^2-4-1-5=4+20=24
x1,2= 2+-(под корнем) 24 (все это деленное на 2)
х1,2=2+-2 корень из 6 (все деленное на 2)
х1=2+2 корень из 6 (все деленное на 2)
х1=1+ корень из 6
х2=2-2 корень из 6 (все деленное на 2)
х2=1- корень из 6
А)
2x^2 - 1x + 11 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -1^2 - 4 * 2 * 11;
D = 1 - 88 = -87;
D < 0, корней нет!
<span>Ответ: x ∈ Ø.
б)
9x^2 - 42x + 49 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -42^2 - 4 * 9 * 49;
D = 1764 - 1764 = 0;
D = 0, один корень!
x = -b/2a;
x = 42/(2*9);
x = 42/18;
x = 7/3;
x = 2*(1/3);
<span>Ответ: 2*(1/3).
в)
3x^2 - 75x + 140 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -75^2 - 4 * 3 * 140;
D = 5625 - 1680 = 3945;
D > 0, два корня!
x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1 = (75 - √3945)/6;
x2 = (75 + √3945)/6;
Ответ: (75 - √3945)/6;
<span> (75 + √3945)/6.</span></span></span><span />