1) Да, может.
Например:
0,010010001 + 0,101101110 = 0,1111111=0,(1)=1/9
2) Нет.
В таком случае произведение иррационального числа на рациональное было бы рациональным числом.
(корень из 2 - корень из 8)*(корень из 2 + корень из 8) используем формулу разности квадратов