Question

{ Xy(x+y)=30 X3+y3=35

Answer 1

$x^3+y^3=35\\ xy(x+y)=30\\ \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)=35\\ xy(x+y)=30\\ \\ \frac{x^2-xy+y^2}{xy}=\frac{7}{6}\\ 6x^2-6xy+6y^2 = 7xy\\ 6x^2+6y^2=13xy\\ 6(x^2+y^2-2xy)=xy\\ 6(x-y)^2=xy\\ 6(x-y)^2(x+y)=30\\ (x^2-y^2)(x-y)=5$

ТЕПЕРЬ ВАЖНОЕ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ТЕМ ЧТО 
$(x+y)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=35+3*30=125\\ x+y=5$


Теперь можно перейти на систему более легче 
$x+y=5\\ (x^2-y^2)(x-y)=5\\ \\ x=5-y\\ ((5-y)^2-y^2)(5-2y)=5\\ (25-10y)(5-2y)=5\\ y=2\\ y=3\\ x=3\\ x=2$