А³ + (а+1)³ + (а+2)³=а³+а³+3а²+3а+1+а³+6а²+12а+8=3а³+9а²+15а+9=3(а³+3а²+5+3)
<span>Согласно теореме о делимости произведения, если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
</span><span>Один из множителей -3, значит сумма кубов делится на 3</span>
1) (3х-у)²=9х²-6ху+у²
2) (а-2b)(2b+a)=a²-4b²
3) (½a-⅓b)(½a+⅓b)=¼a²-1/9b²
4) (x-y)²-x(у-2х)=х²-2ху+у²-ху+2х²=3х²-3ху+у²
Х²+4х-45=0 найдём дискриминант
D= 4²-4*1*(-45)=16+180=196, √D=√196=14 и корни
х1=(-4-14)/(2*1)=-18/2=-9,
х2=(-4+14)/(2*1)=10/2=5.
Ответ: х=-9 или х=5.