Скорость изменения функции - это производная этой функции.
![y=cosx\cdot (2-x)\; \;,\; \; x_0=0\\\\y'=(cosx)'\cdot (2-x)+cosx\cdot (2-x)'=-sinx\cdot (2-x)+cosx\cdot (-1)=\\\\=-(2-x)\cdot sinx-cosx\\\\y'(0)=-(2-0)\cdot \underbrace {sin0}_{0}-\underbrace {cos0}_{1}=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcosx%5Ccdot%20%282-x%29%5C%3B%20%5C%3B%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%20x_0%3D0%5C%5C%5C%5Cy%27%3D%28cosx%29%27%5Ccdot%20%282-x%29%2Bcosx%5Ccdot%20%282-x%29%27%3D-sinx%5Ccdot%20%282-x%29%2Bcosx%5Ccdot%20%28-1%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D-%282-x%29%5Ccdot%20sinx-cosx%5C%5C%5C%5Cy%27%280%29%3D-%282-0%29%5Ccdot%20%5Cunderbrace%20%7Bsin0%7D_%7B0%7D-%5Cunderbrace%20%7Bcos0%7D_%7B1%7D%3D1)
Скорость изменения заданной функции равна 1 единиц скорости.
-0,6+1,6а=0,4а
(-0,4+1,6)а=0,6
1,2а=0,6
а=0,6:1,2
а=6:12
а=0,5
-с+0,6=-0,7с
-с+0,7с=-0,6
-0,3с=-0,6
с=0,6:0,3
с=6:3
с=2
-3х+7,5=-0,5х
(-3+0,5)х=-7,5
-2,5х=-7,5
х=7,5:2,5
х=75:25
х=3
4-0,5х=0,3х
(-0,5+0,3)х=-4
-0,2х=-4
х=4:0,2
х=40:2
х=20
1,9-1,5z=0,1-0,5z
(-1,5+0,5)z=0,1-1,9
-z=-1,8
z=1,8
Y=cos(x)/(2x+3)
y'=(-sin(x)*(2x+3)-2*cos(x))/(2x+3)^2
Вероятнее всего в задании опечатка. Это можно легко доказать:
Пусть а=0 тогда (0-2)(0+0+4)=-8, а^3=0 ; -8<0 а должно быть наоборот
Наверно нужно доказать, что <span>(a-2) (a^2+a+4) всегда меньше a^3. Это можно:
Делаю методом разложения, то есть -8=-9+1, 4а=6а-2а</span>