........................................................................
1) 144-49y² =(12)² - (7y)² =(12-7y)(12+7y)
2) a^9b^6-c^3=(a³b²)³ - c³ =(a³b²-c)(a^6b^4+a³b²c+c²)
3) (a+b)³-(a-b)³ =(a+b-a+b)* ((a+b)²+(a+b)(a-b) +(a-b)²)=
=2b*(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)=2b(3a²+b²)
Метод математической индукции
<span><span>Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.</span><span>Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.</span><span>Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.</span></span><span>Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)<span>Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).</span><span>Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
</span></span>
