Объяснение:
(a-3b)/b=4
a-3b=4b
a=4b+3b=7b
a/b=7b/b=7
(4a+5b)/a=(4•7b+5b)/(7b)=(28b+5b)/(7b)=33b/(7b)=33/7=4 5/7
Примем расстояние за 1, V-собственная скорость лодки,x-скорость течения
(1/(V+x))+(1/(V-x))=2V/(V^2-x^2) ⇒чем больше х,тем меньше знаменатель, тем больше дробь, т е затраченное время
У нас х2>x1⇒во второй день, по быстрой реке, лодка затратит больше времени
Разделим все выражение на √337 ⇒9Sinx/√337 -16Cosx/√337=1
Пусть 9/√337=Cosα, a 16/√337=Sinα это действительно так, потому что выполняется равенство Cos²α+Sin²α=1 ⇒ (9/√337)²+(16/√337)²=81/337+256/337=337/337=1 . Теперь исходное выражение можно представить в виде Cosα*Sinx-Sinα*Cosx=1, α=arcsin16/√337
Преобразуя получим Sin(x-α)=1 ⇒x-α=π/2 + 2πn; n∈Z
x=α+π/2 + 2πn; n∈Z ⇒ x=arcsin16/√337+ π/2 + 2πn; n∈Z
Ответ: x=arcsin16/√337+ π/2 + 2πn; n∈Z
1+2cos(p/2 - a)*cos(-a)
2cos(p/2-a) = 2sin(a)
cos(-a) = cos(a)
1+2cos(a)*sin(a) = sin(a)^2 + 2cos(a)sin(a) + cos(a)^2 = (cos(a)+sin(a))^2
Либо
1+2cos(a)*sin(a) = 1+sin(2a)