2x+3x-3x>0
- 2x< - 1
2x>0
x>1/2
x>0
x>1/2
Ответ: ( 1/2; + ∞)
(a⁽ⁿ+¹⁾-aⁿ)³=(aⁿ*(a+1))³=a³ⁿ*(a³-3a²+3a-1)=a⁽³ⁿ⁺³⁾-3a⁽³ⁿ⁺²⁾+3a³ⁿ⁺¹-a³ⁿ.
1) ctg (x +π/4) = √3
x + π/4 = аrc tg √3 + πk, где к ∈Z
x + π/4 = π/3 + πк, где к ∈Z
x = π/3 - π/4 + πк, где к ∈Z
x = π/12 + πk, где к ∈Z
2) 2 Cos² x +3Cos x - 2 = 0
Cos x = t
2t² +3t - 2 = 0
D = 25
t1 = 2/4 = 1/2; t2 = -2
а) cos x = 1/2 ,б) Cos x = -2
x = +-arcCos 1/2 + 2πк, где к ∈Z нет решений.
x = +- π/3 + 2πk , где к ∈Z
3) 3Sin² x/3 + Sin x/3 Cos x/3 -4 Cos² x/3 = 0 | :Cos² x/3 ≠0
3 tg² x/3 + tg x/3 - 4 = 0
tg x/3 = z
3z² +z - 4 = 0
D = 49
z1 = 1 z2 = -8/6 = -4/3
а) tg x = 1 б) tg x = -4/3
x = arc tg 1 + πk, где к ∈Z x = arc tg (-4/3) + πk, где к ∈Z
x = π/4 + πк, где к ∈Z
X^2-2x=x+4
x^2-2x-x-4=0
x^2-3x-4=0
x1+x2=3
x1*x2=-4
x1=4,x2=-1, наименьшее -1