<span>lg^3 x-lg^2 x-6lgx = lg(x)*(lg^2(x)-lg(x)-6)
lg(x)=0
x=10^0=1
</span>lg^2(x)-lg(x)-6=0
lg(x)=a
a^2-a-6=0
корни -2 и 3
то lg(x)=-2; x=10^(-2); x=0.01
lg(x)=3; x=10^2=1000;
<span>log(по основанию )(3^x - 6) = x-1
</span>
3^(x-1)=3^x-6
3^x=3*3^x+6
3^x-3*3^x=-6
-2*3^x=-6
3^x=3
x=1
<span>log(по основанию 3)(4*3^x -1) = 2x+1
</span>
3^(2x+1)=4*3^x-1
3*3^2x-4*3^x+1=0
3^x=a
3a^2-4a+1=0
корни 1 и 3
3^x=1 => x=0
3^x=3 => x=1
Надеюсь мой почерк можно понять)
Чтобы избавиться от иррациональности, нужно возвести в квадрат левую и правую часть уравнения
а)ОДЗ: 3х+6 >=0
х>=-2
3х+6=9
3х=3
х=1
б)ОДЗ: х>=-1
4х+4=4
х=0
в) ОДЗ: х >=0
3 корень из х=0
х=0
г) ОДЗ: х>=0
корень из х= -7
х=49
д) ОДЗ: х>=-3
корень из (3+х)=2
3+х=4
х=1