Да можно,но скорее всего,предмет изменит цвет,в зависимости от цвета стекол.
Sx = vxt.
Отсюда координата тела тела x в любой момент времени t:
x – x0 = vxt
или
x = x0 + vxt.
Если начальная координата x0 = 0, то x = vxt.
Таким образом, координату тела при равномерном движении в любой момент времени можно определить, если известны его начальная координата и проекция скорости движения на ось X.
Проекции скорости и перемещения могут быть как положительными, так и отрицательными. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси X (см. рис. 8, а). В этом случае x > x0. Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси X (рис. 8, б). В этом случае x < x0.
4. Зависимость координаты тела от времени можно представить на графике.
Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси X с постоянной скоростью. Проекция скорости тела на эту ось равна 2 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: x = 2t (м). Зависимость координаты тела от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат (рис. 9).
Если в начальный момент времени координата тела x0 = 6 м, а проекция его скорости vx = 2 м/с, то уравнение движения имеет вид: x = 6 + 2t (м). Это тоже линейная зависимость координаты тела от времени, и ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 x = 6 м (рис. 10).
В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: x = 6 – 2t (м). График зависимости координаты тела от времени представлен на рисунке 11.
Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т. е. с помощью уравнения движения, и графически, т. е. с помощью графика зависимости координаты тела от времени.
5. Пример решения задачи
При решении задач необходимо выполнять следующую последовательность действий.
1. Кратко записать условие задачи.
2. Проанализировать ситуацию, описанную в условии задачи:
— выяснить, можно ли принять движущиеся тела за материальные точки;
— сделатьрисунок, изобразив на нем векторы скорости;
— выбрать систему отсчета — тело отсчета, направления координатных осей, начало отсчета координат, начало отсчета времени; записать начальные условия (значения координат в начальный момент времени) для каждого тела.
3. Записать уравнение движения в векторной форме и для проекций на координатные оси.
4. Записать уравнение движения для каждого тела с учетом начальных условий и знаков проекций скорости.
5. Решить задачу в общем виде.
6. Подставить в формулу значения величин и выполнить вычисления.
7. Проанализировать ответ.
Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один — со скоростью 10 м/с, другой — со скоростью 20 м/с. Определите время и координату места встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 120 м.
Дано:Решениеv1 = 10 м/сv2 = 20 м/сl = 120 мАвтомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров.t ?x ?
Задачу можно решить двумя способами: аналитически и графически.
1-й способ. Свяжем систему отсчета с Землей, ось OX направим в сторону движения первого автомобиля, за начало отсчета координаты выберем точку O — положение первого автомобиля в начальный момент времени (рис. 12).
В начальный момент времени координаты каждого тела равны: x01 = 0; x02 = l.
Запишем уравнение движения: x = x0 + vxt.
Уравнения движения для каждого тела с учетом начальных условий имеют вид:
x1 = v1t; x2 = l – v2t.
В момент встречи тел x1 = x2, следовательно: v1t = l – v2t.
Отсюда t = ;
t = = 4 с.
Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: x = 10 •4 с = 40 м.
2-й способ. Построим графики зависимости координаты автомобилей от времени, соответствующие уравнениям x1 = 10t (м) и x2 = 120 – 20t (м) (рис. 13). Точка A пересечения графиков соответствует времени и координате места встречи автомобилей: t = 4 с, x = 40 м.
Ответ: t = 4 с,
Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс объектов.
Расстояние после прилета с высоты в 4 радиуса на поверхность Земли уменьшится в 5 раз (было 1+4=5 радиусов), стало - 1 радиус.
Значит, сила притяжения увеличится в 5^2=25 раз.
Немного неоднозначная задача, нужно найти кинетическую и потенциальную энергию, хотя не сказано с какого именно положения нужно вести отсчет времени. Я выберу это положение сам.
И еще вопрос, что понимается под амплитудой колебаний? Пусть это будет максимальной высотой подъема тела (#)
По закону сохранения энергии
(*)
где
h - амплитуда, т.е. максимальная высота подъема качели
x(t) - высота качели как ф-я времени
x'(t) - соотв. скорость качели как ф-я времени
(таким образом в правой части имеем потенциальную и кинетическую энергии)
Поставим начальное условие x(0)=0, т.е. пусть в начальный момент времени человек находился в самой нижней точке с макс. кинетической энергией.
Решим ОДУ (*) методом разделения переменных, получим в качестве решения ф-ии
из этих ф-ий выберем ту что с плюсом, т.к. именно ее производная при обращается в нуль, что соответствует моменту остановки качели по достижении макс высоты. Найдем когда именно скорость равна нулю:
отсюда
Стоит отметить, что это решение описывает движение качели лишь на интервале времени от 0 до половины периода. Но этого нам достаточно, ибо требуется найти энергии при t = 1/12 T (где T-период)
Таким образом значение нам теперь известно. Тогда
Значит качели в момент времени были на высоте
Отсюда потенциальная энергия
(Дж)
И кинетическая энергия
(Дж)
(#) Задачу можно рассматривать и как задачу гармонического осциллятора, т.е. с потенциальной энергией вида заместо типичной В этом случае данная в условии задачи частота будет использоваться (чтоб найти омега) В то же время решение ОДУ будет посложнее, функция сведется к тангенсу или чему-то подобному.
Как именно интерпретировать задачу зависит от интерпретации слова амплитуда. Я выбрал самый простой случай и что-то решил, вполне возможно совсем не то, что хотели бы видеть авторы задачи.