(x+y)(5y+x); Побольше бы(20 символов)
Приведем к общему знаменателю, получим в числителе 6+ (2корня из5) -5 - ( 2корня из 5), в знаменателе корень из 5 +2 . Ответ 1/корень из 5 + 2
Нужно использовать формулу квадрат суммы:
1) 4sinx > 2
sinx > 1/2
arcsin(1/2) + 2πn < x < π - arcsin(1/2) + 2πn, n∈Z
π/6 + 2πn < x < π - π/6 + 2πn, n∈Z
π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn, n∈Z
2) 2tg 2x+ 8> 0
tg2x > - 4
- arctg4 + πk < 2x < π/2 + πk, k∈Z
-(1/2)*arctg4 + (πk)/2 < x < π/4 + (πk)/2, k∈Z,
3) 5cos 2 x+2<7
5 cos2x < 5
cosx < 1
arccos(1) + 2πm < 2x < 2π - arccos(1) + 2πm, m∈Z
0 + 2πm < 2x < 2π - 0 + 2πm, m∈Z
2πm < 2x < 2π + 2πm, m∈Z
πm < x <π + πm, m∈Z