Могу ошибаться, давно такое не решала, может есть способы попроще:
обозначим х за общий путь, у за общее время, х1 за путь на лошаде, у1 за время езды на лошаде. получаем 3 уравнения
х/у = 12
х1/у1 = 30
так как путь на осле равняется общий путь минус путь на лошаде, и время аналогично, то получаем
(х-х1) / (у-у1) = 6
из первых двух уравнений х = 12у, х1 = 30у1 и подставляем в 3е
(12у - 30у1) / (у - у1) = 6
-30у1 + 6у1 = 6у - 12у
у1 =1/4у, тоесть четвертую часть времени пушетественник двигался на лошади
х1 = 30у1, х1 = 30/4 у
х/у = 12, у = х/12
х1 = 30/4 * х/12 = 5/8х, на лошади он проехал 5/8 общего пути
1)
Пусть число бревен равно N
Объем плота:
V = S*L*N = 0,25*2*N = 0,5*N
Масса плота:
m = ρ*V = 600*0,5*N = 300*N
Вес плота с грузом:
F = (m+mг)*g = (300*N+1000)*10 = (3000*N + 10 000) (1)
Сила Архимеда:
Fа = ρ₁*g*V = 1000*10*0,5*N = 5 000*N (2)
Приравняем (2) и (1)
5 000*N = 3000*N + 10 000
5*N = 3*N + 10
2*N = 10
N = 5
Ответ: Плот состоит из 5 бревен
S-расстояние между финишами
v1 - скорость первого
v2 - скорость второго
t2 - время второго
х - искомое расстояние
х = S - S/v2*v1=S*(1-v1/v2)=1000*(1-8/10) м = 200 м
2
x1(t)=10*t
x2(t)=20*t-200
встреча при x1=x2
10*t=20*t-200
10*t=200
t=20 - время встречи
x1(t=20)=10*t=10*20=200 - место встречи
(200 м от места старта первого и 400 м от места старта второго)
3
x=4+3t
x=1+6t
*********
x=4+3t
1+6t=4+3t
*********
x=4+3t
3t=3
*********
t=1
x=4+3*1=7
*********
графическое решение во вложении
Sina/sinb=n учитывая, что угол падения равен углу отражения b=180-90-a=90-a
sina/sin(90-a)=tga=n=1,33
a=arctg(1,33)=53 градуса
