1) Пусть n=1
Равенство верное
2) Предположим что равенство верное при n=k
Докажем что оно верно для n=k+1
Рассмотрим левую часть равенства:
Рассмотрим правую часть равенства:
Правая и левая части равны.
Таким образом, из условия, что это равенство справедливо при<span> k вытекает, что оно справедливо и при k + 1, значит оно справедливо </span><span><span>при любом натуральном n</span><span><span>, что</span></span> и <span>требовалось доказать.</span></span>
<em>Если требуется найти стороны прямоугольника до и после, то:</em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em> </em>
<em></em>
<em>Ответ: </em><em>перед изменением стороны равны 16 и 10, после изменения стороны равны 9 и 20</em>
<em />
10*1/4+9*1/2
5/2+9/2=14/2=7